Question

Помогите решить!!)) В треугольнике АВС АС=11, ВС = корень из 135, угол С равен 90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Answer 1

Значит у нас прямоугольный треугольник, а значит 1\2 гипотинузы равна радиусу описанной окружности. Находим : AB^2= AC^2+BC^2      AB^2= 135+121=256    AB=16      R=8

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства описанной окружности.

1. Используя теорему Пифагора в треугольнике АВС, мы можем найти длину стороны АВ.

   АВ² = АС² + ВС² АВ² = 11² + (√135)² АВ² = 121 + 135 АВ² = 256 АВ = 16

2. Теперь мы можем найти полупериметр треугольника АВС.

   Полупериметр (p) = (АВ + АС + ВС) / 2 = (16 + 11 + √135) / 2

3. Зная полупериметр треугольника, мы можем найти его радиус описанной окружности (R) с помощью формулы:

   R = (АВ * АС * ВС) / (4 * Полупериметр)

   R = (16 * 11 * √135) / (4 * p)

Подставим значение полупериметра:

R = (16 * 11 * √135) / (4 * ((16 + 11 + √135) / 2))

Вычислим это значение:

R ≈ 19.925

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника АВС составляет около 19.925.