Question

на основании ВС равнобедренного треугольника АВС от?Елены точки М и N так, что ВМ =СN.Докажите,что треугольник АМN равнобедренный .пожалуйста кто может помочь.

Answer 1

Рассмотрим ∆АВМ и ∆АСN. ВМ = CN(по усл.), ∆ABM = ∆ACN => AM = AN => ∆AMN - равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника АМN, мы можем воспользоваться информацией о равенстве отрезков ВМ и СN. Для начала, давайте проведем отрезок АМ и отрезок АN.

Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, у него две равные стороны: АВ и AC. Поэтому мы можем заключить, что отрезки ВМ и СN равны между собой, так как они являются перпендикулярами к равным сторонам треугольника АВС.

Теперь рассмотрим треугольник АМН. У нас есть следующие равенства:

• Отрезок АМ равен отрезку АВ, так как они являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника АВС.
• Отрезок АN равен отрезку АС, так как они также являются боковыми сторонами равнобедренного треугольника АВС.

Таким образом, у нас имеются две равные стороны в треугольнике АМН: АМ и АN. Это делает треугольник АМН равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АМН является равнобедренным, используя информацию о равенстве отрезков ВМ и СN на основе заданного равнобедренного треугольника АВС.