Question

25 балов :) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите углы этого треугольника,если угол ADB=110 градусов. хеееелп (решение через х)

Answer 1

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2
рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2)
рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х 
потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2
иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов
x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33)
Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)

Answer 2

Давайте воспользуемся свойством биссектрисы в треугольнике.

Пусть угол BAC равен x. Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы CAB и CBA также равны x.

Также, по свойству биссектрисы, угол ADB будет равен половине суммы углов CAB и CBA. Известно, что угол ADB равен 110 градусам.

Тогда, мы можем записать уравнение:

110 = (1/2) * (x + x)

Упрощаем:

110 = x

Таким образом, угол BAC (или каждый из углов CAB и CBA) равен 110 градусам, а угол ABC равен 180 - 2 * 110 = 180 - 220 = -40 градусов.

Однако, отрицательное значение угла ABC не имеет физического смысла, поэтому мы должны исключить его.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 110 градусов, B = 110 градусов и C = 60 градусов.