Question

Площадь сечения шара плоскостью равна 20 см^2, а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4. Найти обьем шара

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

Чтобы найти объем шара, мы можем использовать формулу:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем, π - математическая константа, а r - радиус шара.

Для начала нам нужно найти радиус шара. Поскольку площадь сечения шара плоскостью равна 20 см², мы можем использовать следующее соотношение:

A = π * r^2,

где A - площадь сечения, π - математическая константа, а r - радиус шара.

Решим это уравнение относительно r:

r^2 = A / π, r = √(A / π).

Подставим известные значения:

r = √(20 / π) ≈ 2,527 см.

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти объем, используя формулу:

V = (4/3) * π * r^3, V = (4/3) * π * (2,527)^3 ≈ 107,52 см³.

Таким образом, объем шара составляет примерно 107,52 см³.