Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD.Найдите углы этого треугольника, если угол ADB=110 градусам.

Answer 1

Возможно, Вы дали задание с ошибкой. Углы получаются в дробных величинах. Проверьте задание.
---------
Если угол АДВ=110, то угол АДС=70
Тогда сумма углов треугольника АДС=180
Так как треугольник равнобедренный, угол А=углу С
В треугольнике АДС сумма углов при основании равна 1,5 А
1,5 А+70=180
1,5А=110
А=С=110:1,5
В=180-2*(110:1,5)

Answer 2

В данном равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Угол ADB равен 110 градусам. Для нахождения углов треугольника ABC воспользуемся свойствами биссектрисы.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы CAB и CBA равны друг другу. Обозначим эти углы как x. Также, поскольку AD является биссектрисой угла CAB, то углы CAD и DAB равны между собой. Обозначим их как y.

Используя свойства биссектрисы, мы знаем, что отношение длин отрезков BD и CD равно отношению сторон треугольника ADB и ADC:

BD / CD = AB / AC

Так как треугольник ABC равнобедренный, то AB = BC. Заменим AB на BC:

BD / CD = BC / AC

Также, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

ADB + ADC + C = 180

Угол ADB равен 110 градусам, а угол ADC равен y (так как угол CAD и DAB равны). Подставим значения:

110 + y + x = 180

Теперь мы имеем систему уравнений:

BD / CD = BC / AC 110 + y + x = 180

Чтобы решить эту систему уравнений, нам необходимо знать дополнительные данные, такие как отношение длин сторон треугольника или значения углов x и y. Без этих данных мы не можем точно найти значения углов треугольника ABC.