Question

Геометрия... В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В ВL-биссектрисса, ВН-высота, меньший острый угол треугольника АВС авен 42 градуса. Найдите угол LBН. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Тр-к CBL прямоуг т.к.LВ высота  уг С=42  угСВН=45 т.к.ВН биссектр  угLВН=180-42-45-90=3гр

Answer 2

Чтобы найти угол LBN в прямоугольном треугольнике АВС, нам необходимо использовать свойства биссектрисы и высоты.

Известно, что угол LBA (между биссектрисой BL и стороной АВ) равен половине угла B, так как BL является биссектрисой. Угол B равен 90 градусов, поэтому угол LBA будет равен 45 градусам.

Также известно, что угол HBA (между высотой BH и стороной АВ) равен 90 градусов, так как BH является высотой, опущенной из вершины В.

Теперь рассмотрим треугольник LBN. В нем сумма углов должна быть равна 180 градусов. Мы знаем, что угол LBA равен 45 градусам. Также угол HBN (между высотой BH и стороной BN) будет равен 90 градусам, так как BH является высотой.

Таким образом, чтобы найти угол LBN, мы можем вычислить разницу между суммой углов треугольника LBN и известными углами LBA и HBN:

Угол LBN = 180 градусов - угол LBA - угол HBN = 180 градусов - 45 градусов - 90 градусов = 45 градусов.

Таким образом, угол LBN равен 45 градусам.