Question

в треугольнике ABC угол A  равен 51 градус, угол B равен 60 градусов, AD, BE, CM-высоты которые пересекаются в точке O Найти угол AOM

Answer 1

BOM и AOM равны между собой
В = 60 градусов (высота ВЕ делит угол на 2 части)
OBM=60:2=30 
угол OMB=90 градусов 
BOM= 180-(30+90)=60 , так как у нас треугольники BOM и AOM равны между собой, то угол AOM будет равен 60 градусам.
Ответ: угол AOM равен 60 градусов.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство высот треугольника.

Угол AOM будет равен сумме углов OAB и OBA.

Из свойств треугольника, знаем что угол OAB равен 90 градусам, так как AB — это основание треугольника ABC, и ОА — это одна из его высот.

Угол OBA будет равен углу B, так как треугольник OBA является прямоугольным и угол B является противолежащим углом к гипотенузе OB.

Теперь мы можем вычислить угол AOM:

Угол AOM = угол OAB + угол OBA = 90 градусов + 60 градусов = 150 градусов

Таким образом, угол AOM равен 150 градусов.