Question

Центральный угол равен 48 градусов. найдите вписанный угол, опирающийся на туже дугу. вписанный угол равен 140 градусов.найдите центральный угол, опирающийся на туже дугу.

Answer 1

Т.К. вписанный угол равен половине центрального значит центральный больше на половину а так как он больше на 48 то вписанный угол равен 48 градусов

Answer 2

Для решения задачи о вписанных и центральных углах на основе величин одного из них можно использовать следующие формулы:

1. Для вписанного угла и соответствующего ему центрального угла:

Вписанный угол = Половина центрального угла

Центральный угол = Вписанный угол × 2

2. Для двух вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу:

Сумма вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу = 360 градусов

Теперь применим эти формулы к задачам:

1. Для заданного центрального угла равного 48 градусов, найдем вписанный угол:

Вписанный угол = 48 градусов ÷ 2 = 24 градуса.

2. Для заданного вписанного угла равного 140 градусов, найдем центральный угол:

Центральный угол = 140 градусов × 2 = 280 градусов.

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 24 градуса для центрального угла 48 градусов, а центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен 280 градусов для вписанного угла 140 градусов.