Question

в равнобедренной трапеции основания равны 4 сантиметра и 6 сантиметров боковая сторона 2 корень 3 сантиметра найдите площадь трапеции если 1 из углов равен 120 градусов

Answer 1

Трапеция равнобедренная, значит 2 угла по 120° и 2 по 60°. Тогда высота =(2√3)* sin60°=2*√3*√3/2=3см, площадь (4+6)*3/2 =15см² -ответ

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади трапеции.

Формула площади трапеции: S = ((a + b) * h) / 2,

где: S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данной задаче, основания трапеции равны 4 см и 6 см. Мы знаем, что боковая сторона равна 2√3 см, и один из углов равен 120 градусов.

Чтобы найти высоту трапеции (h), мы можем разбить трапецию на два равнобедренных треугольника и использовать тригонометрические соотношения.

В треугольнике с углом 120 градусов, стороны соотносятся следующим образом:

(sin 120°) / 2√3 = h / 4.

(sin 120°) = √3 / 2.

Теперь мы можем решить уравнение:

(√3 / 2) / (2√3) = h / 4,

1 / (2 * 2√3) = h / 4,

1 / (4√3) = h / 4,

1 / √3 = h.

Теперь у нас есть значение высоты (h).

Мы можем подставить известные значения в формулу площади трапеции:

S = ((4 + 6) * (1 / √3)) / 2,

S = (10 * (1 / √3)) / 2,

S = (10 / √3) / 2,

S = (10 / √3) * (1/2),

S = (10 / 2√3),

S = (5 / √3) см².

Таким образом, площадь трапеции равна (5 / √3) см².