Question

диагонали параллелограмма равны 32см и 10см, а угол между ними равен 60 градусов. Найти все стороны. помогите пожалуйста))

Answer 1

Диагонали параллелограмма делятся в точке пересечения пополам. По теореме косинусов квадрат стороны АВ равен АВ² = АО²+ВО²-2*АО*ВО*Cos60° =
256+25-160*0,5=201см² АВ≈14,18см
ВС²=16²+25²+80= 361см² (Cos120° = -0,5) ВС =19см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов.

Пусть стороны параллелограмма обозначены как a и b, где a - длина бóльшей диагонали (32 см), b - длина меньшей диагонали (10 см). Угол между диагоналями обозначим как θ (60 градусов).

Используя теорему косинусов, мы можем найти третью сторону параллелограмма:

c² = a² + b² - 2ab * cos(θ)

где c - третья сторона параллелограмма.

Подставляем известные значения:

c² = (32 см)² + (10 см)² - 2 * 32 см * 10 см * cos(60°)

c² = 1024 см² + 100 см² - 640 см²

c² = 484 см²

c = √(484 см²)

c = 22 см

Таким образом, третья сторона параллелограмма равна 22 см.

Осталось найти четвертую сторону, которая также будет равна 22 см.

Итак, все стороны параллелограмма равны: 32 см, 10 см, 22 см и 22 см.