Question

Через точку А трикутника АВС с медианой АК і точкой о на ней проведено плоощену бета. Через точки В К С и О проведено паралельние пряміе, что пересекают плоскость бета у точках В1 К1 С1 и О1 соответственно.Найдите длину медиані АК если ВВ1=20, СС1=4, ОО1=3, Ок-Ао=8 см

Answer 1

Таня це Петро Іванович і якщо я побачу рішення звідси то не зарахую твою самостійну роботу. Передай іншим і більше так не роби!!!

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо выразить длину медианы АК через заданные отрезки и длину отрезка ОК.

Обозначим длину медианы АК как х. Также обозначим отрезки ВО, ВО₁, СО, СО₁ как а, b, с, d соответственно.

По условию задачи, отрезки ВВ₁, СС₁, ОО₁ являются параллельными отрезками и пересекают плоскость бета. Таким образом, по пропорциональности параллельных отрезков, мы можем записать следующие соотношения:

ВВ₁ / АК = ОО₁ / АО (1) СС₁ / АК = ОО₁ / АО (2)

Также, учитывая, что отрезки ВВ₁ и СС₁ делят медиану АК пополам, мы можем записать следующее соотношение:

ВВ₁ / АК = СС₁ / АК (3)

Из соотношений (1) и (3) мы можем выразить отношение длин ВВ₁ и СС₁ через длину отрезка ОК:

ОО₁ / АО = ВВ₁ / АК = СС₁ / АК

Теперь мы можем выразить отношение длин ВО₁ и СО₁ через длину отрезка ОК:

ВО₁ / ВО = ВВ₁ / АК = ОО₁ / АО (4) СО₁ / СО = СС₁ / АК = ОО₁ / АО (5)

По условию задачи, дано, что ОК - АО = 8 см. Из этого следует, что ОО₁ = ОК - АО = 8 см.

Теперь мы можем записать следующие уравнения на основе соотношений (4) и (5):

ВО₁ / ВО = 8 / АО (6) СО₁ / СО = 8 / АО (7)

Так как ВО = ВО₁ + ОО₁ и СО = СО₁ + ОО₁, мы можем выразить длины ВО и СО через заданные отрезки:

ВО = а + b СО = с + d

Теперь мы можем записать следующие уравнения на основе соотношений (6) и (7):

(а + b) / а = 8 / АО (8) (с + d) / с = 8 / АО (9)

Теперь мы можем решить систему уравнений (8) и (9) относительно неизвестной АО.

После того, как мы найдем значение АО, мы можем подставить его в соотношение (1) и решить у