Question

Знайдіть суму довжин радіусів вписаного і описаного кіл трикутника зі сторонами 25 см 33 см і 52 см

Answer 1

Итак, есть такие формулы площади треугольника 
S=a*b*c/4*R
S=p*r (где р - полупериметр)
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
Посчитаем площадь через третью формулу.
Получим что площадь = 330.
Итак, найдем радиус описанной.
25*33*52/4R=330.
Отсюда R = 32.5
Воспользуемся второй формулой.
S=p*r.
((25+33+52)/2)*r=330.
55*r=330.
r=6.
R+r=32.5+6=38.5 

Answer 2

Для знаходження суми довжин радіусів вписаного і описаного кола трикутника зі сторонами 25 см, 33 см і 52 см, спочатку треба знайти площу та півпериметр трикутника.

Півпериметр трикутника можна знайти за формулою: s = (a + b + c) / 2,

де a, b та c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку: a = 25 см, b = 33 см, c = 52 см.

Знаходимо півпериметр: s = (25 + 33 + 52) / 2 = 55 см.

Площу трикутника можна знайти за формулою Герона: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Підставляємо значення: S = √(55 * (55 - 25) * (55 - 33) * (55 - 52)) ≈ 360 см².

Площа трикутника також може бути обчислена як добуток півпериметра на радіус вписаного кола: S = s * r,

де r - радіус вписаного кола.

Підставляємо значення: 360 = 55 * r.

Знаходимо радіус вписаного кола: r = 360 / 55 ≈ 6.545 см.

Для знаходження радіуса описаного кола використаємо формулу: R = (a * b * c) / (4 * S),

де R - радіус описаного кола.

Підставляємо значення: R = (25 * 33 * 52) / (4 * 360) ≈ 11.5 см.

Отже, сума довжин радіусів вписаного і описаного кола трикутника дорівнює: 6.545 + 11.5 ≈ 18.045 см.