Question

Большое основание трапеции равно 10 см, отрезок, соединяющий середины диагоналей равен 4 см. Чему равно меньшее основание трапеции?

Answer 1

отрезок, соединяющий середины диагоналей равен полуразности оснований
4=1/2(10-х)
10-х=8
х=2

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством трапеции, которое гласит: отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, параллелен и равен полусумме длин диагоналей.

Пусть меньшее основание трапеции равно х (в сантиметрах). Тогда большее основание равно 10 см.

Согласно данному условию задачи, отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен 4 см. Этот отрезок также является высотой трапеции.

Используя свойство трапеции, мы можем записать следующее уравнение:

х = (10 + х) / 2 - 4

Упростим его:

2х = 10 + х - 8

2х - х = 2

х = 2

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 2 см.