Question

Найдите площадь боковой поверхности конуса с высотой 4√3 см, если основание высоты удалено от образующей на расстояние 2√3 см.

Answer 1

Образуюшая L конуса=корень из (радиус в квадрате +высота в квадрате) =корень из 3^2+4^2=корень из 9+16=корень из25=5

площадь поверхности S=Пи*r*L=3,14*3*5=47,1 см. кв.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусом основания, образующей конуса и отрезка, соединяющего вершину конуса с основанием.

Пусть радиус основания конуса равен r, а образующая равна l.

Из условия задачи известно, что расстояние от основания до образующей конуса составляет 2√3 см, что означает, что высота конуса равна 2√3 см. Тогда по теореме Пифагора получаем:

r^2 + (2√3)^2 = l^2 r^2 + 12 = l^2 l^2 - r^2 = 12 .......(1)

Также из условия задачи известно, что высота конуса равна 4√3 см, поэтому l^2 = (4√3)^2 = 48. Подставим это значение в уравнение (1):

48 - r^2 = 12 r^2 = 48 - 12 r^2 = 36

Из этого следует, что r = 6, так как площадь основания конуса вычисляется по формуле S_осн = πr^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности конуса, используя формулу S_бок = πrl, где l - образующая конуса:

S_бок = π(6)(2√3) = 12π√3

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна 12π√3 квадратных сантиметров.