Question

в треугольнике abc ad-биссектриса угла a.bh-высота. ad и bh пересекаются в точке o.угол aoh=60° угол acb=15°.найдите abc

Answer 1

Т.к. Ad биссектриса, Bh высота, отсюда следует что угол BNC = углу BNA = 90 градусов, так как высота под прямым углом, угол AON = 60 градусов, отсюда следует что угол hao = углу oab = 30 градусов ( так как сумма угол в треугольнике равна 180 градусов, отсюда следует что угол b = 105 градусов
—————————
Угол В = 105 градусов
Угол А = 60 градусов
Угол С = 15 градусов

Answer 2

Для решения задачи вам понадобится использовать свойства биссектрисы и высоты треугольника.

Поскольку AD является биссектрисой угла A, то угол BAD будет равен углу CAD. Также, поскольку BH является высотой треугольника ABC, то угол BAH будет прямым углом, а значит, угол BAO также будет равен 90 градусам.

Мы знаем, что угол AOH равен 60 градусам. Так как угол BAO равен 90 градусам, то угол OAH будет равен 90 - 60 = 30 градусам.

Теперь мы можем найти угол OAB. Поскольку угол BAD равен углу CAD, то угол ADB равен половине угла ACB. Угол ACB равен 15 градусам, поэтому угол ADB равен 15 / 2 = 7.5 градусам.

Так как угол ADB равен углу AOB, то угол OAB будет равен половине угла ADB, то есть 7.5 / 2 = 3.75 градусам.

Теперь мы можем найти угол ABC. Угол ABC равен сумме углов OAB и OAH. Из ранее найденных значений мы знаем, что угол OAB равен 3.75 градусам, а угол OAH равен 30 градусам. Таким образом, угол ABC будет равен 3.75 + 30 = 33.75 градусам.

Итак, мы получили, что угол ABC равен 33.75 градусам.