Question

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, угол E=30 градусов. Найдите гипотенузу DE.

Answer 1

Т. к. гипотенуза больше катета в 2 раза то де равен 14·2=28см

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае, мы знаем катет DF и угол E.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине в прямоугольных треугольниках. Таким образом, мы можем записать соотношение:

sin(E) = DF / DE

Заменяя известные значения, получаем:

sin(30°) = 14 / DE

Синус 30° равен 0.5, поэтому уравнение принимает вид:

0.5 = 14 / DE

Чтобы найти гипотенузу DE, необходимо решить это уравнение относительно DE. Умножим обе стороны на DE:

0.5 * DE = 14

DE = 14 / 0.5

DE = 28

Таким образом, гипотенуза DE равна 28 см.