Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Докажите что отрезок касательной больше радиуса окружности. Если не понятно, то вот сама задача: Дана окружность с центром О, ОВ - радиус. Через точку В к окружности проведена касательная. Точка С - точка лежащая на касательной. Докажите что отрезок ОС больше радиуса окружности. ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

...................................

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и попытаемся доказать, что отрезок ОС больше радиуса окружности.

Предположим, что ОС меньше или равно радиусу окружности. Это означает, что точка С должна находиться внутри или на окружности. Рассмотрим два возможных случая:

1. Точка С находится внутри окружности: Поскольку отрезок ОС находится внутри окружности и ОВ является радиусом, отрезок ОВ должен быть больше или равен отрезку ОС (так как он является гипотенузой прямоугольного треугольника ОВС). Однако это противоречит нашему предположению о том, что ОС меньше или равно радиусу окружности. Следовательно, этот случай невозможен.

2. Точка С находится на окружности: Если точка С лежит на окружности, то отрезок ОС будет равен радиусу окружности. Следовательно, отрезок ОС не может быть меньше радиуса окружности.

Из этих двух случаев мы можем сделать вывод, что отрезок ОС должен быть больше радиуса окружности.

Таким образом, доказано, что отрезок ОС больше радиуса окружности.