Question

В треугольнике ABC,AC=BC,AB=8,cosA=0.5. Найдите АС. Решите, пожалуйста, буду очень благодарен, ну и баллы дам 25 за правильный ответ))

Answer 1

Решение в скане..........

Answer 2

Угол А = 60 градусов. По свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике угол А = углу В = 60 градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, следовательно угол С тоже равен 60 градусам, что позволяет сделать заключение, что треугольник - равносторонний, откуда следует, что (по равенству всех сторон в правильном треугольнике) сторона АС будет равно 8. 

Answer 3

Дано, что AC = BC и AB = 8. Косинус угла A равен 0.5.

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения длины стороны AC. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны, противолежащей углу C, а a и b - длины двух других сторон.

В нашем случае сторона AC противолежит углу A, и длины сторон AB и BC равны, поэтому можно записать:

AC^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * cos(A).

Так как cos(A) = 0.5, заменим его в уравнении:

AC^2 = 64 + 64 - 2 * 8 * 8 * 0.5.

AC^2 = 128 - 64 = 64.

Чтобы найти AC, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √64.

AC = 8.

Таким образом, длина стороны AC равна 8.