Question

Срочно помогите с решением! От этого зависит моя оценка! Очень прошу! Диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. Доказать,что площадь трапеции равна полупроизведению диагоналей.

Answer 1

S(AOD)=1/2 AO*OD  +
S(BOC)=1/2 BO*CO  +
S(ABO)=1/2 BO*AO  +
S(COD)=1/2CO*OD
в сумме =S(ABCD)=
=1/2(AO*OD+BO*OC+BO*AO+CO*OD)=1/2(AO(OD+OB)+CO(BO+OD))=1/2(AO+CO)(BO+OD) = 1/2 d1*d2