Question

в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С точка М является серединой гипотенузы. найти периметр треугольника СМА, если ВС=5 и АС=12

Answer 1

По теореме Пифагора
$AB= \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{25+144}=13$

Так как M - середина AB, CM - медиана, исходящая из прямого угла, по св-ву прямоугольного треугольника равная половине гипотенузы. Т.е. AM=CM=13/2=6,5

Теперь можно искать периметр
$P_{CMA}=6,5+6,5+12=25$

Ответ: 25

Answer 2

Находим гипотенузу AB по теореме Пифагора: 
AB²=5²+12²
AB=13
CM медиана ( т.к делит сторону AB пополам ) 
Медиана выпущенная из прямого угла прямоугольного треугольника , равна половине гипотенузы , отсюда следует , что CM = 6,5.
Отрезок AM = 6,5 ( т.к CM медиана ) 
P=12+6,5+6,5 
P=25 
Ответ: 25 

Answer 3

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C и известными сторонами BC = 5 и AC = 12, точка M является серединой гипотенузы. Для нахождения периметра треугольника CMA нам нужно найти стороны CM и MA.

Так как точка M является серединой гипотенузы, то MC = MB = BC / 2 = 5 / 2 = 2.5.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ABC, мы можем найти сторону AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 12^2 + 5^2 AB^2 = 144 + 25 AB^2 = 169 AB = √169 AB = 13

Теперь мы можем найти стороны CM и MA, используя результаты выше:

CM = MC = 2.5 MA = AB - CM = 13 - 2.5 = 10.5

Периметр треугольника CMA равен сумме его сторон:

Периметр = CM + MA + AC Периметр = 2.5 + 10.5 + 12 Периметр = 25

Таким образом, периметр треугольника CMA равен 25.