Question

Решите задачу. а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 1440. Найдите остальные углы. б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

А) Сумма смежных углов всегда равна 180°, следовательно:
180-144=36°
По св-ву вертикальных углов два∠=36°, два∠=144°
б) Решаем уравнением (раз один∠ меньше другого в 9 раз, то другой∠ больше его в 9 раз):
х+9х=180
10х=180
х=180÷10
х=18 (это первый∠)
9х= 18×9=162° (это второй∠)

Answer 2

а) При пересечении двух прямых образуется система параллельных прямых, и сумма углов, образованных этими прямыми, равна 180 градусов.

Пусть угол, равный 144°, обозначен как α. Тогда второй угол, образованный прямыми, можно обозначить как β.

Сумма углов α и β равна 180°:

α + β = 180°.

Найдем значение β, выразив его через α:

β = 180° - α.

Таким образом, другой угол β равен 180° - 144° = 36°.

Ответ: угол α равен 144°, угол β равен 36°.

б) Пусть один из смежных углов обозначен как α, а другой угол — как β.

Условие гласит, что один из смежных углов в 9 раз меньше другого, то есть α = 9β.

Сумма смежных углов равна 180°:

α + β = 180°.

Подставим α = 9β в уравнение:

9β + β = 180°,

10β = 180°,

β = 180° / 10,

β = 18°.

Теперь найдем α, подставив значение β в уравнение α = 9β:

α = 9 × 18° = 162°.

Ответ: угол α равен 162°, угол β равен 18°.