Question

В треугольнике АВС АС=ВС внешний угол при вершине В равен 150 градусам. Найдите углы треугольника АВС. Помогите пожалуйста

Answer 1

Угол В= 180 - 150 (т.к. смежные) = 30 градусов
угол А=угол С (т.к. АС=ВС) = (180 - 30):2 = 150:2 = 75 градусов
Ответ: угол А=угол С= 75 градусов, угол В= 30 градусов

Answer 2

1) Если AC=BC, то треугольник равнобедренный, следовательно углы A и В равны (по свойству равнобедренного треугольника)
2) угол ABC=180°-внешний угол=180°-150°=30° (эти углы смежные, а сумма смежных углов равна 180°)
3) Следовательно, угол BAC тоже равен 30° (углы при основании равнобедренного треугольника)
4) Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, следовательно
внешний угол=угол BAC+ угол BCA отсюда:
BCA= внешний угол - BAC=150°-30°=120°
ответ: угол А=30°, угол В=30°, угол С=120°

Answer 3

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

Из условия задачи известно, что AC = BC и угол BAC = 150 градусов.

Обозначим углы треугольника ABC как A, B и C.

Сумма углов треугольника ABC будет равна: A + B + C = 180 градусов.

Угол BAC (угол А) равен 150 градусов: A = 150 градусов.

Также из условия задачи известно, что AC = BC, следовательно, углы C и B равны: C = B.

Подставим известные значения в уравнение суммы углов треугольника: 150 градусов + B + B = 180 градусов.

Суммируя углы: 2B + 150 градусов = 180 градусов.

Вычтем 150 градусов из обеих сторон уравнения: 2B = 30 градусов.

Разделим обе стороны на 2: B = 15 градусов.

Таким образом, угол B равен 15 градусам.

Также, угол C равен углу B, поскольку AC = BC: C = B = 15 градусов.

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 150 градусов, B = 15 градусов, C = 15 градусов.