Question

найти площадь прямоугольной трапеции если ее меньшее основание равно 6 см высота равна 8 см а острый угол равен 45 градусов

Answer 1

Второе основание равно 6+8=14 см
Средняя линия трапеции равна  половине суммы оснований
(6+14)/2 = 10 см
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту
10*8 = 80 кв. см.

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольной трапеции нам понадобятся её меньшее основание (a), большее основание (b) и высота (h). В данном случае меньшее основание равно 6 см (a = 6 см), высота равна 8 см (h = 8 см).

Также нам известно, что острый угол трапеции равен 45 градусов. Это означает, что боковые стороны трапеции, соединяющие вершины большего основания и вершины острого угла, равны между собой.

Чтобы найти большее основание трапеции (b), мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. У нас есть один катет (a = 6 см) и угол (45 градусов), поэтому мы можем использовать тригонометрию для нахождения второго катета (b).

Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, мы можем записать следующее:

tan(45°) = a/b

Преобразуем это уравнение для нахождения b:

b = a / tan(45°)

Вычислим значение b:

b = 6 см / tan(45°) ≈ 6 см / 1 ≈ 6 см

Таким образом, большее основание трапеции (b) также равно 6 см.

Теперь, когда у нас есть значения для обоих оснований (a = 6 см, b = 6 см) и высоты (h = 8 см), мы можем вычислить площадь трапеции с помощью следующей формулы:

Площадь = (a + b) * h / 2

Подставим значения:

Площадь = (6 см + 6 см) * 8 см / 2 = 12 см * 8 см / 2 = 96 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет 96 квадратных сантиметров.