Question

Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см может быть двумя способами свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы. Сравните площади полных поверхностей этих Призм.

Answer 1

периметр основания=сторона 24 см

сторона основания а=24/4=6 см

площадь основания =а^2=36 см2

площадь полной поверхности =24*10+2*36=312 см2

-------------------------------------

периметр основания=сторона 10 см

сторона основания а=10/4=2.5 см

площадь основания =а^2=6.25см2

площадь полной поверхности =24*10+2*6.25=252.5 см2

Answer 2

Для начала, давайте определим, что такое полная поверхность призмы. Полная поверхность призмы состоит из двух равных оснований и боковой поверхности, которая состоит из прямоугольника со сторонами, равными периметру основания и высоте призмы.

Для нашего прямоугольника со сторонами 24 см и 10 см, периметр будет равен (24 + 10) * 2 = 68 см.

Теперь, у нас есть два способа свернуть прямоугольник в виде боковой поверхности призмы. Поскольку в обоих случаях основание будет иметь одинаковую форму и периметр, разница в площади полной поверхности будет зависеть только от высоты призмы.

Пусть высота первой призмы будет h1, а высота второй призмы будет h2.

Площадь полной поверхности первой призмы: S1 = 2 * (24 + 10) * h1 = 68h1 см².

Площадь полной поверхности второй призмы: S2 = 2 * (24 + 10) * h2 = 68h2 см².

Так как мы не знаем конкретные значения высот h1 и h2, мы не можем сравнить площади полных поверхностей этих призм. В данном случае, мы только можем утверждать, что площади полных поверхностей зависят от высот призмы.