Question

Найти объем правильной четырехугольной призмы,если сторона ее основания 5 дм, а площадь боковой поверхности 80 дм^2

Answer 1

S=P*h       P=5*4=20
h=S/P=80/20=4
V=a²*h=25*4=100

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно знать формулу для объема призмы и формулу для площади боковой поверхности призмы.

Объем призмы вычисляется по формуле: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: Sбок = p * l, где Sбок - площадь боковой поверхности, p - периметр основания, l - длина боковой грани призмы.

У нас уже дана площадь боковой поверхности Sбок = 80 дм², а также сторона основания a = 5 дм.

Периметр основания призмы равен: p = 4 * a = 4 * 5 дм = 20 дм.

Длина боковой грани призмы можно выразить через площадь боковой поверхности: l = Sбок / p = 80 дм² / 20 дм = 4 дм.

Теперь можно вычислить высоту призмы, используя площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь основания S = a² = 5 дм * 5 дм = 25 дм².

Таким образом, высота призмы будет: h = Sбок / S = 80 дм² / 25 дм² = 3.2 дм.

Теперь можем вычислить объем призмы: V = S * h = 25 дм² * 3.2 дм = 80 дм³.

Ответ: Объем правильной четырехугольной призмы равен 80 дм³.