Question

Помогите решить, пожалуйста: Биссектриса угла M параллелограмма МРКС пересекает сторону РК в точке В. Найдите периметр параллелограмма, если МР=14см, ВК=15см.

Answer 1

Треугольник МРВ равнобедренный по свойству биссектрисы угла параллелограмма 》 РВ=14》 РК=14 +15=29
находим периметр: 29+29+14+14=86

Answer 2

Чтобы найти периметр параллелограмма МРКС, нам нужно выразить остальные стороны параллелограмма через данные величины.

Поскольку биссектриса угла М параллелограмма МРКС пересекает сторону РК в точке В, то сторона РВ равна стороне ВК. Таким образом, РВ = 15 см.

Также известно, что в параллелограмме МРКС противоположные стороны равны, поэтому МК = РС.

Обозначим МК и РС как х. Теперь мы можем составить уравнение, используя факт, что сумма длин двух смежных сторон параллелограмма равна длине третьей стороны:

МР + РК = МК + РС.

Заменяя известные значения, получаем:

14 см + 15 см = х + х, 29 см = 2х.

Решив это уравнение, мы найдем значение х:

х = 29 см / 2, х = 14.5 см.

Теперь, чтобы найти периметр параллелограмма МРКС, мы можем сложить длины всех его сторон:

Периметр = МР + РК + КС + МС = 14 см + 15 см + 14.5 см + 14.5 см = 58 см.

Таким образом, периметр параллелограмма МРКС равен 58 см.