Question

найдите центральный угол АОВ,если он на 78 градусов больше вписанного угла АСВ,опирающегося на ту же дугу.Ответ дайте в градусах

Answer 1

1) Т.к. вписанный угол в два раза меньше  центрального угла( только если они оба опираются на одну дугу), то получим, что:
АСВ=АОВ/2
 и по условию АСВ=АОВ-78
2) приравним:
АОВ-78=АОВ/2
3) выражаем АОВ:
АОВ=156 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами центральных и вписанных углов на окружности.

Известно, что вписанный угол и центральный угол, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны по величине. Поэтому мы можем записать следующее:

Угол АСВ = Угол АОВ - 78°

Таким образом, центральный угол АОВ будет на 78° больше вписанного угла АСВ.

Ответ: Центральный угол АОВ = Угол АСВ + 78°.