Question

Точка С разбивает отрезок АВ на две части, длины которых относятся как 3:7. Расстояние до точки С до середины отрезка АВ равно 5 см. НАЙДИТЕ длину отрезка АВ. Спасибо. НАДО С РЕШЕНИЕМ. срочно

Answer 1

Пусть АС=3х см, ВС=7х см. Тогда середина отрезка находится в точке (3х+7х):2=5х.  Обозначим её Д.

Расстояние СД=5х-3х=2х см, что по условию составляет 5 см.

2х=5; х=2,5 см.

АС=2,5*3=7,5 см

ВС=2,5*7=17,5 см.

АВ=7,5+17,5=25 см.

Answer 2

Пусть длина отрезка AB равна x см. Тогда длина отрезка AC будет 3x/10, а длина отрезка CB будет 7x/10.

Из условия задачи известно, что расстояние от точки C до середины отрезка AB равно 5 см. Расстояние от точки C до середины отрезка AB равно половине суммы длин отрезков AC и CB. Таким образом, получаем уравнение:

(3x/10 + 7x/10)/2 = 5

Упрощаем выражение в скобках:

(10x/10)/2 = 5

Упрощаем дробь:

x/2 = 5

Умножаем обе части уравнения на 2:

x = 10

Таким образом, длина отрезка AB равна 10 см.