Question

В прямоугольном  параллелепипеде стороны основания а и в.Диагональ параллелепипеда равна с. Найти объём и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Диагональ основания =√(a^2 +b^2)

высота = √(с^2 -a^2 -b^2)

объём =ab√(c^2 -a^2 -b^2)

Площадь полной поверхности =2ab+2(a+b)*√(c^2 -a^2 -b^2)

Answer 2

Для решения задачи нам даны стороны основания параллелепипеда a и b, а также диагональ с. Мы хотим найти объём и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * h, где h - высота параллелепипеда. Для нахождения h мы можем использовать теорему Пифагора для правильного треугольника, образованного диагональю с, сторонами основания a и b:

c^2 = a^2 + b^2

Из этого уравнения мы можем найти высоту h:

h = √(c^2 - a^2 - b^2)

Теперь мы можем найти объём:

V = a * b * h = a * b * √(c^2 - a^2 - b^2)

Площадь полной поверхности параллелепипеда состоит из площадей его оснований и боковых поверхностей. Площадь одной боковой поверхности равна a * h, а так как у параллелепипеда две боковые поверхности, общая площадь боковых поверхностей равна 2 * (a * h). Площадь основания равна a * b. Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

S = 2 * (a * h) + 2 * (a * b) = 2ab + 2ah

Теперь мы можем вычислить объём и площадь полной поверхности параллелепипеда, используя данные, которые нам даны.