Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС провели биссектрису угла А. Найдите угол В, если угол КАВ равен 40°. а) 40° б) 50° в) 20° г) 60°

Answer 1

Ответ: 20°

Решение - на фото

Answer 2

В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса угла А также является медианой и высотой, поэтому она делит основание АС на две равные части. Пусть точка пересечения биссектрисы с основанием АС обозначена как точка М.

Так как биссектриса делит угол КАВ пополам, то угол КАМ равен 20° (половина 40°). Также в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол КМА также равен 20°.

Таким образом, угол КМВ составляет 180° - угол КМА - угол КАВ = 180° - 20° - 40° = 120°.

Ответ: г) 60°