Question

В параллелограмме угол А =150,АС = 10см, АВ = 8 см.Найти площадь параллелограмма

Answer 1

Ответ: S = 40 см^2

решение во вложении

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, мы можем использовать формулу: площадь = основание × высота.

В данном случае, основанием параллелограмма является сторона АВ, а высотой будет отрезок, проведенный из вершины С на прямую, проходящую через АВ и перпендикулярную ей.

Для нахождения высоты, нам нужно найти длину перпендикуляра, опущенного из вершины С на прямую АВ. Этот перпендикуляр разделит треугольник на две равные по площади треугольные части.

Известно, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, поэтому угол В равен 180 градусов (поскольку угол А равен 150 градусов).

Теперь у нас есть треугольник ABC с известными сторонами: АС = 10 см, АВ = 8 см и углом В = 180 градусов.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны треугольника АВС:

cos(B) = (АС² + АВ² - ВС²) / (2 * АС * АВ)

где ВС - третья сторона треугольника АВС.

Известно, что cos(180 градусов) = -1, поэтому мы можем переписать формулу следующим образом:

-1 = (10² + 8² - ВС²) / (2 * 10 * 8)

-2 * 10 * 8 = 10² + 8² - ВС²

-160 = 100 + 64 - ВС²

-160 - 100 - 64 = - ВС²

-324 = - ВС²

ВС² = 324

ВС = √324

ВС = 18 см

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами АС, ВС и отрезком, проведенным из вершины С на прямую АВ:

Высота² = АС² - ВС²

Высота² = 10² - 18²

Высота² = 100 - 324

Высота² = -224

Так как результат отрицательный, это означает, что высота является мнимой (комплексной) величиной, и в данном случае параллелограмм не существует.

Поэтому