Question

Найдите координат точки N1 на оси абсцисса и равноудаленный от точек.P-1;3.К-0;2.

Answer 1

N1(x;0)

|PN1|=|KN1|

(x+1)^2+(0-3)^2=x^2+(0-2)^2

x^2+2x+1+9=x^2+4

2x=-6

x=-3

N1(-3;0)

 

Answer 2

Для нахождения координат точки N1, которая находится на оси абсцисса и равноудалена от точек P(1,3) и K(0,2), мы можем использовать среднюю точку между этими двумя точками.

Сначала найдем среднюю точку между P и K. Для этого сложим координаты x и y точек P и K, а затем разделим на 2:

x_avg = (1 + 0) / 2 = 0.5 y_avg = (3 + 2) / 2 = 2.5

Таким образом, средняя точка между P и K имеет координаты (0.5, 2.5).

Теперь найдем точку N1, которая будет равноудалена от P и K. Поскольку N1 находится на оси абсцисса, ее координата y будет равна 0. То есть N1 имеет координаты (x, 0).

Расстояние между точками P и N1 должно быть равно расстоянию между точками K и N1. Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

√((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) = √((x - 1)² + (0 - 3)²)

Раскроем квадраты:

√((x - 1)² + 9) = √(x² - 2x + 1 + 9)

Расстояние между K и N1 также будет равно расстоянию между P и N1:

√((x - 0)² + 9) = √(x² + 9)

Поскольку эти расстояния должны быть равными, мы можем приравнять их:

√(x² - 2x + 10) = √(x² + 9)

Возведем обе части уравнения в квадрат:

x² - 2x + 10 = x² + 9

x² - x² - 2x - 9 + 10 = 0

-2x + 1 = 0

-2x = -1

x = 1/2

Таким образом, координата точки N1 на оси абсцисса будет x = 1/2. Точка N1 имеет координаты (1/2, 0).