Question

сумма двух сторон треугольника равна 9 см а их разность 4 . третья сторона треугольника может быть равна 3 см 4 см 7 см и 10 см . решите через x

Answer 1

Известно так называемое НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА.
"Во всяком треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон".
 Обозначим третью сторону через х, тогда согласно неравенству треугольника:
    х < a + b
Как следствие из неравенcтва треугольника можно доказать , что | a-b | <x

Поэтому      4 < x < 9
Данному неравенству удовлетворяет только ответ 7 см.

Answer 2

Предположим, что первая сторона треугольника равна x см, а вторая сторона равна (9 - x) см (сумма двух сторон равна 9 см).

Также известно, что разность этих двух сторон равна 4 см. То есть:

x - (9 - x) = 4

Раскроем скобки:

x - 9 + x = 4

Соберем переменные вместе:

2x - 9 = 4

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

2x = 13

Разделим обе стороны на 2:

x = 6.5

Таким образом, первая сторона треугольника равна 6.5 см.

Теперь мы можем найти третью сторону, проверив возможные значения: 3 см, 4 см, 7 см и 10 см.

1. Если третья сторона равна 3 см, то сумма всех трех сторон будет 6.5 + (9 - 6.5) + 3 = 19 см, что не является допустимым треугольником.

2. Если третья сторона равна 4 см, то сумма всех трех сторон будет 6.5 + (9 - 6.5) + 4 = 16 см, что также не является допустимым треугольником.

3. Если третья сторона равна 7 см, то сумма всех трех сторон будет 6.5 + (9 - 6.5) + 7 = 23 см, что не является допустимым треугольником.

4. Если третья сторона равна 10 см, то сумма всех трех сторон будет 6.5 + (9 - 6.5) + 10 = 26 см, что является допустимым треугольником.

Итак, третья сторона треугольника может быть равна 10 см.