Question

У трикутнику АВС відомо, що АВ=10 см, Вс= 6 см і кут В= 60 градусів. Знайти сторону АС

Answer 1

т. косинусов.

AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos B

AC² = 10² + 6² - 2 * 10 * 6 * cos 60°

AC² = 100 + 36 - 120 * 1/2

AC² = 136 - 60

AC² = 76

AC = $\tt\displaystyle 2\sqrt{19}$

Ответ: $\tt\displaystyle 2\sqrt{19}$

Answer 2

Для знаходження сторони АС в трикутнику АВС можемо скористатись теоремою косинусів. Вона має наступний вигляд:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де c - сторона, протилежна куту C, a і b - сусідні сторони до куту C.

У нашому випадку маємо: AB = 10 см, BC = 6 см, ∠B = 60°.

Шукаємо сторону AC.

Застосуємо формулу теореми косинусів:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(∠B).

Підставляємо відповідні значення:

AC^2 = 10^2 + 6^2 - 2 * 10 * 6 * cos(60°).

AC^2 = 100 + 36 - 120 * cos(60°).

AC^2 = 136 - 120 * 0.5.

AC^2 = 136 - 60.

AC^2 = 76.

Знаходимо квадрат сторони AC:

AC = √76.

AC ≈ 8.72 см.

Отже, сторона АС приблизно дорівнює 8.72 см.