Question

Если можно с формулами дано:одна сторон и два угла треугольника ,если , a=20,d=75°,B=60°найти:2 стороны и третий угол треугольника .

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов и уравнением суммы углов треугольника.

1. Найдем третий угол треугольника C, используя уравнение суммы углов треугольника: C = 180° - B - d C = 180° - 60° - 75° C = 45°

2. Найдем отношение длины стороны a к синусу угла A с помощью теоремы синусов: a/sin(A) = c/sin(C)

Мы знаем значение угла A (A = 180° - B - C), поэтому можем переписать уравнение: a/sin(180° - B - C) = c/sin(C)

3. Найдем длину стороны c: c = (a * sin(C)) / sin(180° - B - C) c = (20 * sin(45°)) / sin(180° - 60° - 45°) c ≈ 20 * 0.7071 / 0.2588 c ≈ 54.57

4. Найдем длину стороны b, используя теорему синусов: b/sin(B) = c/sin(C)

Мы знаем значение угла B (B = 60°) и длину стороны c, поэтому можем переписать уравнение: b/sin(60°) = 54.57/sin(45°)

5. Найдем длину стороны b: b = (54.57 * sin(60°)) / sin(45°) b ≈ 47.43

Таким образом, получаем: c ≈ 54.57 b ≈ 47.43 C ≈ 45°