Question

Угол ACB равен 60 . Отрезок MA , равный 7 см - перпендикуляр к плоскости ABC . Точка M удалена от прямой BC на 14 см Найдите AC ?

Answer 1

Проведем перпендикуляр MH к прямой BC, MH=14 см. Прямая MA перпендикулярна плоскости ABC и любой прямой в этой плоскости, MA⊥AH. В прямоугольном треугольнике HMA катет равен половине гипотенузы (MA=7=MH/2), следовательно лежит против угла 30. По теореме о трех перпендикулярах BC⊥AH (MA⊥(ABC), BC⊥MH => BC⊥AH). Треугольники ACH и HMA равны по катету и острому углу (AH - общий, ∠С=∠M=60), AC=MH=14 см.

Answer 2

Давайте разберемся с геометрической ситуацией, чтобы найти значение AC.

Из условия задачи известно, что угол ACB равен 60 градусов и отрезок MA, равный 7 см, является перпендикуляром к плоскости ABC. Точка M также удалена от прямой BC на 14 см.

Мы можем рассмотреть треугольник AMC. Он является прямоугольным треугольником, так как отрезок MA является перпендикуляром к плоскости ABC. У нас также есть один из углов этого треугольника, угол C, который равен 60 градусов.

Теперь мы можем использовать функции тригонометрии для нахождения значения AC. В этом случае мы можем использовать тангенс угла C:

tan(C) = MA / AC

Мы знаем значение MA (7 см), поэтому можем переписать уравнение:

tan(60) = 7 / AC

√3 = 7 / AC

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение AC:

AC = 7 / √3

Давайте вычислим это:

AC ≈ 7 / 1.732 ≈ 4.04 см

Таким образом, значение AC примерно равно 4.04 см.