Question

Основы ровнобедреной трапеции равны 5 см и 15 см, а боковая сторона 10 см. Найдите угол при большем основании трапеции. а) 120˚; б) 150˚; в) 135˚; г) 175˚.

Answer 1

Угол АВН=30 градусов, потому что катет, лежащий против угла 30 градусов =1/2гипотенузы, а угол СВН= 90 градусов, так как ВН-высота
Ответ:А

Answer 2

Чтобы найти угол при большем основании трапеции, мы можем использовать теорему косинусов. Давайте обозначим основания трапеции как a = 5 см и b = 15 см, боковую сторону как c = 10 см, а угол при большем основании как x.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(x)

Подставляя известные значения, получаем: 10^2 = 5^2 + 15^2 - 2515*cos(x)

Упрощая выражение: 100 = 25 + 225 - 150cos(x) 100 = 250 - 150cos(x)

Теперь решим уравнение относительно cos(x): 150cos(x) = 250 - 100 150cos(x) = 150 cos(x) = 150/150 cos(x) = 1

Угол x, при котором cos(x) = 1, равен 0 градусов.

Ответ: угол при большем основании трапеции равен 0 градусов.