Question

В равнобедренном ABC с основанием AC проведена медиана BD. Найдите периметр ABD, если периметр ABC равен 16 см и BD= 4 см

Answer 1

Ответ:

Pabd=12

Объяснение:

т.к это равнобед. треуг. 2 стороны равны

стороны: 6;6;4

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины до основания, является высотой, биссектрисой и медианой одновременно. Это означает, что медиана BD является высотой, биссектрисой и медианой треугольника ABC.

Из данной информации следует, что треугольник ABD также является равнобедренным с основанием AD, так как BD является высотой и биссектрисой треугольника ABC.

Теперь рассмотрим периметр треугольника ABC. Поскольку треугольник равнобедренный, длина каждого бокового ребра равна периметру минус длина основания, разделенного на 2:

AB = (16 - AC) / 2

Так как BD является медианой, она делит основание AC на две равные части. Таким образом, AC = 2 * BD = 2 * 4 = 8.

Подставляем значение AC в выражение для AB:

AB = (16 - 8) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, длина боковых ребер треугольника ABD также равна 4.

Периметр треугольника ABD составляет:

Perimeter ABD = AB + AD + BD = 4 + 4 + 4 = 12 см