Question

Стороны треугольника равны 7, 8 и 12. Найдите длину биссектрисы, проведенной к стороне длиной 12.

Answer 1

Что-то мне не нравится ответ!

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для длины биссектрисы треугольника.

Пусть треугольник ABC имеет стороны a, b и c, а биссектриса, проведенная к стороне c, имеет длину l. Тогда формула для длины биссектрисы задается следующим образом:

l = 2 * sqrt(b * c * p * (p - a)) / (b + c),

где p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле p = (a + b + c) / 2.

В нашем случае: a = 7, b = 8, c = 12.

Вычислим полупериметр треугольника: p = (a + b + c) / 2 = (7 + 8 + 12) / 2 = 27 / 2 = 13.5.

Теперь мы можем вычислить длину биссектрисы: l = 2 * sqrt(b * c * p * (p - a)) / (b + c) = 2 * sqrt(8 * 12 * 13.5 * (13.5 - 7)) / (8 + 12) = 2 * sqrt(96 * 13.5 * 6.5) / 20 = 2 * sqrt(63 * 6.5) = 2 * sqrt(409.5) ≈ 2 * 20.23 ≈ 40.46.

Таким образом, длина биссектрисы, проведенной к стороне длиной 12 в треугольнике со сторонами 7, 8 и 12, составляет примерно 40.46 единиц длины.