Question

У якому з випадків прямі паралельні, якщо із січною вони утворюють:

Answer 1

Ответ:

Нехай прямі а і b перетинаються третьою прямою с, яка називається січною. Тоді утворюється вісім кутів, які мають спеціальні назви: кути 3, 4, 5, 6 – внутрішні, кути 1, 2, 7, 8 – зовнішні.

Пари кутів 1 і 5, 2 і 6, 3 і 7, 4 і 8 називаються відповідними, пари кутів 3 і 6, 4 і 5 – внутрішніми різносторонніми, пари кутів 1 і 8, 2 і 7 – зовнішніми різносторонніми. Пари кутів 3 і 5, 4 і 6 називаються, 1 і 7, 2 і 8 – зовнішніми односторонніми.

Якщо дві паралельні прямі а і b перетнуті прямою с, то:

внутрішні різносторонні кути ріні, тобто ;

сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто , ;

відповідні кути рівні, тобто ;

зовнішні різносторонні кути рівні, тобто ;

сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, тобто .

Answer 2

Прямі паралельні, якщо із січною вони утворюють:

1. З одного боку січна перетинає обидві прямі, а з іншого боку - не перетинає жодної з них.
2. Січна перетинає одну з прямих, але не перетинає іншу, і обидві прямі лежать по один бік від січної.
3. Січна не перетинає жодної з прямих, і обидві прямі лежать по один бік від січної.

У цих випадках прямі вважаються паралельними, оскільки не перетинаються і зберігають постійну відстань одна від одної.