Question

Срочно. Прямоугольник АВСD, сторона ВС в два раза больше стороны АВ. На продолжении стороны AD за точку D взята точка F, E-середина стороны AD, угол DFC=30 градусам. Найдите угол EBF.Очень нужно, помогите, с чертежом пожалуйста.

Answer 1

Смотри решение на картинке

Answer 2

Для решения этой задачи построим чертеж.

1. Начнем с прямоугольника ABCD, где сторона ВС в два раза больше стороны АВ. Предположим, что сторона АВ равна x, тогда сторона ВС будет равна 2x.

cssCopy code
    A _______ B
    |       |
    |       |
    |       |
    |_______|
    D         C

2. Найдем точку E - середину стороны AD.

mathematicaCopy code
    A _______ B
    |       |
    |   E   |
    |       |
    |_______|
    D         C

3. Нарисуем продолжение стороны AD и обозначим точку F, которая находится за точкой D.

mathematicaCopy code
    A _______ B
    |       |
    |   E   |
    |       |
    |_______| F
    D         C

4. Зная, что угол DFC равен 30 градусам, проведем угол в точке D, равный 30 градусам.

mathematicaCopy code
    A _______ B
    |       |
    |   E   |
    |   \   |
    |    \  | F
    D-----\--- C

5. Теперь мы можем найти угол EBF. Заметим, что треугольник DFB является прямоугольным, так как один из его углов равен 90 градусам (угол DFB). Угол DFB является дополнительным к углу DFC, значит, он равен 180 - 30 = 150 градусам. Также угол DFE равен 90 градусам, так как точка E - середина стороны AD. Значит, угол EBF будет равен разности этих двух углов: 150 - 90 = 60 градусов.

Таким образом, угол EBF равен 60 градусам.