Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, один из углов треугольника равен 60 градусов ,определите величину катета противолежащего к другому острому углу . Спасибо

Answer 1

Другой острый угол будет равен 180-90-60=30°, значит по теореме он будет равен половине гипотенузы. другой катет=20:2=10см
ответ. 10см

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, где a - катет, противолежащий углу 60 градусов, а b - катет, противолежащий другому острому углу.

Известно, что гипотенуза треугольника (c) равна 20 см. Также известно, что один из углов треугольника равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значений катетов. В данном случае, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(60°) = a / 20

Раскроем синус 60 градусов:

√3/2 = a / 20

Теперь, чтобы найти значение катета a, умножим обе стороны уравнения на 20:

a = (20 * √3) / 2

Упростим:

a = 10√3

Таким образом, катет, противолежащий другому острому углу, равен 10√3 см.