Question

В треугольнике две стороны равны 5 см и 21 с,а угол между ними-60 градусов.Найдитетретью сторону треугольника.

Answer 1

Пусть третья сторона= с, по теореме косинусов с=√5²+21²-2·5·21·cos60=√25+441-2·110·1/2=√466-110=√356=2√89

Answer 2

Давайте обозначим данную третью сторону треугольника как "x". Мы можем использовать закон косинусов для решения этой задачи.

В законе косинусов углы указываются в радианах, поэтому нам нужно перевести угол между данными сторонами в радианы. Угол в 60 градусов равен π/3 радиан.

Закон косинусов гласит:

x² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где a и b - известные стороны треугольника, C - угол между ними.

В данном случае a = 5 см, b = 21 см и C = π/3 радиан. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x² = 5² + 21² - 2 * 5 * 21 * cos(π/3).

Вычислим значение cos(π/3):

cos(π/3) = 1/2.

Подставляем это значение в формулу:

x² = 25 + 441 - 210 * 1/2,

x² = 25 + 441 - 105,

x² = 361.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

x = √361,

x = 19.

Таким образом, третья сторона треугольника равна 19 см.