Question

Площадь круга равна 196 см2 найдите длину диагонали квадрата вписанного в этот круг

Answer 1

диагональ квадрата будет диаметром круга

S= \pi r^2\\ r=\sqrt{S/ \pi}=\frac{13}{\sqrt{\pi}}

d=2*r= 2* \frac{13}{\sqrt{\pi}}=\frac{26}{\sqrt{\pi}}

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знать радиус круга, так как он является половиной длины диагонали квадрата, вписанного в этот круг.

Площадь круга выражается формулой: S = πr^2, где S - площадь круга, а r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что площадь круга равна 196 см^2. Подставим это значение в формулу площади круга:

196 = πr^2

Чтобы найти радиус круга, нужно разделить обе части уравнения на π и извлечь квадратный корень:

r^2 = 196 / π

r = √(196 / π)

Теперь, чтобы найти длину диагонали квадрата, нужно умножить радиус круга на 2:

Длина диагонали квадрата = 2r = 2 * √(196 / π)

Вычислим эту формулу, используя приближенное значение для числа π (например, 3.14):

Длина диагонали квадрата ≈ 2 * √(196 / 3.14) ≈ 2 * √(62.4203821656051) ≈ 2 * 7.89025617098 ≈ 15.78051234196

Таким образом, длина диагонали квадрата, вписанного в данный круг, составляет приблизительно 15.78 см.