Question

Докажите ,что параллелограмм,один из углов которого прямой ,является прямоугольником

Answer 1

Это просто. Вот моя последовательность мыслей. Оформи в виде ДАНО ДОКАЗАТЬ и ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

Угол А = 90 гр. (по свойству параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 гр.)

Следовательно, угол В тоже равен 90 гр. (180 - 90)

И дальше локазываешь угол В с С по такому же принципу и углы С и Д.

Оформи эстетичнее и лучше посмотри в инете или ЮТУБе. Там всё тебе разжуют по полочкам.

Answer 2

Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Предположим, что у нас есть параллелограмм, один из углов которого прямой. Пусть это угол A.

В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому угол B, противолежащий углу A, также будет прямым. Таким образом, у нас имеется два прямых угла в параллелограмме.

Теперь рассмотрим диагонали параллелограмма. Диагонали параллелограмма делят его на два треугольника. Поскольку параллелограмм является выпуклым многоугольником, сумма углов в каждом из треугольников равна 180 градусам.

В одном из треугольников у нас есть угол A, который является прямым. Пусть углы треугольника будут A, C и D.

Сумма углов треугольника ACD равна 180 градусам: A + C + D = 180.

У нас уже есть прямой угол A, поэтому предположим, что угол C также является прямым.

Тогда A + C + D = 180 градусов, где A и C - прямые углы.

Так как сумма прямых углов равна 180 градусам, угол D также должен быть равен 90 градусам.

Таким образом, мы доказали, что параллелограмм, у которого один из углов прямой, является прямоугольником, так как у него есть два прямых угла (угол A и угол C).