Question

Отношение радиусов двух окружностей имеющих общий центр равно 5:2. Зная,что ширина получившегося кольца равна 9 см, найдите радиус меньшей окружности.

Answer 1

$R_{1}$  -радиус меньшей окружности

$R_{2}$  -радиус большей окружности

 

$R_{2}:R_{1}=5:2$

 

$R_{1}=\frac{2}{5}R_{2}$

 

$R_{2}-R_{1}=9$

 

$R_{2}=R_{1}+9$

 

$R_{2}=\frac{2}{5}R_{2}+9 |*5$

 

$5R_{2}=2R_{2}+45$

 

$3R_{2}=45$

 

$R_{2}=15$ (см)-радиус большей окружности

 

$R_{1}=R_{2}-9=15-9=6$ (см)-радиус меньшей окружности

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Пусть радиус большей окружности равен 5x, а радиус меньшей окружности равен 2x, где x - некоторое число.

Ширина кольца равна разности радиусов двух окружностей: 5x - 2x = 9 см.

Тогда: 3x = 9 см, x = 3 см.

Таким образом, радиус меньшей окружности равен: 2x = 2 * 3 см = 6 см.

Таким образом, радиус меньшей окружности равен 6 см.