Question

Медиана равностороннего треугольника равна 12 корней из 3. Найдите его сторону. С решением, если можно)

Answer 1

Медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотойкроме того она делит данный треугольник на два равных прямоугольных треугольника,с углами 30,60,90. катет, лежащий против угла в 30 гр. 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равностороннего треугольника.

В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Обозначим длину стороны треугольника как "x". Таким образом, все три стороны равны "x".

Медиана равностороннего треугольника делит его на два равных треугольника. Внутри каждого из этих треугольников медиана также является высотой. То есть, мы можем разбить исходный равносторонний треугольник на два равнобедренных треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана, проходящая из вершины, делящая основание пополам, является биссектрисой и медианой. Таким образом, в равнобедренном треугольнике, медиана равна половине основания.

Дано: Медиана равностороннего треугольника = 12 * sqrt(3)

Мы знаем, что медиана равно половине основания в равнобедренном треугольнике.

Таким образом, половина основания равна 12 * sqrt(3).

Основание равно двум половинам основания:

Основание = 2 * (12 * sqrt(3)) = 24 * sqrt(3).

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 24 * sqrt(3).