Question

Найти угол между векторами A(3:1) и B (-1:3) срочно пж

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения угла между векторами A(3:1) и B(-1:3) можно воспользоваться следующей формулой для скалярного произведения векторов:

A · B = |A| * |B| * cos(θ),

где A · B - скалярное произведение векторов A и B, |A| и |B| - длины векторов A и B соответственно, θ - угол между векторами A и B.

Длина вектора вычисляется по формуле:

|V| = √(Vx^2 + Vy^2),

где Vx и Vy - компоненты вектора V по осям x и y соответственно.

Для вектора A(3:1) длина будет:

|A| = √(3^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10.

Для вектора B(-1:3) длина будет:

|B| = √((-1)^2 + 3^2) = √(1 + 9) = √10.

Теперь мы можем выразить угол θ через скалярное произведение:

A · B = |A| * |B| * cos(θ).

Подставляя значения:

(3 * -1) + (1 * 3) = √10 * √10 * cos(θ),

-3 + 3 = 10 * cos(θ),

0 = 10 * cos(θ),

cos(θ) = 0.

Так как cos(θ) = 0 при угле 90 градусов, угол между векторами A(3:1) и B(-1:3) равен 90 градусов.