Question

Найдите:  а) Катет СК прямоугольного треугольника МСК (угол С = 90 градусов), если МК=3√2, а угол М=45 градусовб) Катет АК прямоугольного треугольника ВКА (угол К = 90 градусов), если ВК=12 см, угол А=30 градусов

Answer 1

1)CK=MK*sin45=3V2*(V2/2)=3
2)AK=BK/(tg30)=12/(1/V3)=12*V3

Answer 2

а) Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов. По определению синуса, отношение длины стороны к противолежащему ей углу в прямоугольном треугольнике равно 1.

В данном случае у нас даны гипотенуза МК и угол М. Мы хотим найти катет СК. Поскольку угол С равен 90 градусов, он является прямым углом, и МК является гипотенузой, то МК является противолежащей стороной для угла М. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

sin(M) = CK / MK

sin(45) = CK / (3√2)

√2 / 2 = CK / (3√2)

Перекрестное умножение даст нам:

√2 * 3√2 = CK * 2

2√2 * √2 = CK * 2

2 * 2 = CK * 2

4 = CK

Таким образом, катет СК равен 4.

б) Аналогично, мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения катета АК.

sin(A) = AK / VK

sin(30) = AK / 12

1/2 = AK / 12

Перекрестное умножение даст нам:

12 * 1/2 = AK

6 = AK

Таким образом, катет АК равен 6 см.