Question

В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас на медиане вд, отмечена мочка к. Докажите что треугольник аск равнобедренный

Answer 1

Так как основания одинаковые ас то в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой и биссектрисой .следовательно треугольник равнобедренный.

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника АСК, нам необходимо показать, что сторона АК равна стороне СК.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Поскольку АВ и СВ - равные стороны, то медиана ВД будет также являться высотой. Это означает, что ВД перпендикулярна к основанию АС и делит его пополам. Поэтому ВК = КД.

Теперь рассмотрим треугольник АКС. У нас есть равенство ВК = КД, а также отрезок АВ равен отрезку СВ. Вспомним свойство медианы, которое гласит, что медиана разделяет каждую из сторон треугольника пополам. Таким образом, медиана ВД разделяет сторону АС на две равные части. Это означает, что отрезок АК равен отрезку СК.

Таким образом, мы показали, что сторона АК равна стороне СК, и треугольник АСК является равнобедренным.